第247章 普林斯顿的第一堂课（4/4）（第4 / 5页）

台下的听众们会心一笑。

这样一来，确实好理解了许多。

说到这里，陆舟停顿了片刻，笑着继续说道：“至于为什么说哥德巴赫猜想没有黎曼猜想重要，因为对于大多数人来说，素数就是用来乘的！与此同时，这两个命题并不等价，甚至完全不在一个‘体系’。这不是我的一面之词，哪怕你不懂RH和GRH的区别，你也应该清楚，维诺格拉多夫在证明三素数定理时究竟干了些什么。”

当结论1、2、3……n出来了之后，大家一看，咦？发明的工具和建立的理论已经能把RH给证了，于是挑战这一命题的人开始变多，克雷研究所大概也会把RH的悬赏换成GRH。

是的，被抽象的历史就是充满了套路。

但也正是在这样的循环中，文明得以前进。

会不会有人把车倒着开，将一个已经和GRH撇清关系的东西，重新联系上？

emmm……

“要说GRH和RH的区别，光看维基百科的话确实容易混淆，而这也确实难倒了不少民科，所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲，GRH便是将讨论对象，从黎曼ζ函数变成了更具广泛性的狄利克雷L函数。”

“概念性的问题没什么好说的，非要说‘体系’的话，也只有狄利克雷L函数，勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边，甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者，也许你们领悟不到笑点，确实是八竿子打不着边的东西，任何对数论有所了解的人都会知道。”

“哪怕，仅仅是对数论史有所了解。”

顿了顿，陆舟将语气放缓了点，慢悠悠地继续说道。

“值得玩味的是，20年代是哥德巴赫猜想距离GRH最近的一次，但也是仅有的一次。因为不到20年，或者准确的说就在1937年，维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进了圆法，在不借助广义黎曼猜想，证明了‘充分大’的条件下，弱哥德巴赫猜想成立。”

重复前人的工作虽然很有意思，但这么做有什么意义吗？如果是一个学生这么做了，大概会被教授用赞许的目光看着，值得鼓励。但如果一个教授或者说学者这么做了，大概会被同行用关爱的眼神看着。

“黎曼猜想是个很重要的东西，也许未来克雷研究所会给伊诺克博士一个他期望的答复，但这和我没什么关系。我仅以通俗的语言，阐述了黎曼猜想和哥德巴赫猜想之间的关系。”

陆舟笑了笑，继续说道：“如果这还不够通俗，我还能说的更通俗点。”

“黎曼ζ函数中的素数是用来乘的，而哥德巴赫猜想中的素数是用来加的！”

这种说法不够准确，但一定足够形象。

然后到了2012年，“什么都会一点”的陶哲轩，证明了“奇数都可以表为最多五个素数之和”。

仅仅过了一年的时间，赫尔夫戈特便彻底解决了“弱哥德巴赫猜想”，将这个充分大缩小成了一个可以被计算的数字。

而这，都是完全脱离GRH得出的结果，更别说什么RH了。

其实研究“数论史”不难发现，很多情况下一个定理的诞生，都是先由数学家A基于GRH或者RH成立，得出一个漂亮的结论1，吸引了大家的兴趣。

然后数学家B出来，试图证明结论1，可以不借助GRH独自成立。如果证不出来，数学家C会考虑去证一个比结论1更弱的结论，在不假设RH成立的条件下，独自成立。