第一百九十八章 非对称密码时代！（第4 / 5页）

假设两个大素数分别为100009921，10009933，这两个大素数的因式分解难度有多大？

天文数字般的大素数意味着超高的计算难度，人力计算的时效性，完全无法满足‘高效’的通信需求。

最简单的道理，假设第二十九军面临日军进攻，压力过大，想要撤退，要求一天之内撤入城内，利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系，向国民政府发出请求，从请求被国民政府接收，再到对方做出决定，用公钥对信息加密，反馈给第二十九军。

由于计算难度过高，第二十九军的私钥解密环节，其时间可能耗费两天。

请求一天之内撤入城市，解密时间长达两天，这怎么搞？

公钥和私钥采用的数学原理，这是核心关键，既要满足公开的加密密钥，又要满足自我掌握的解密私钥。

“还没有，学生知识储备还不够，大素数的分解怎么样？”余华摇头，如实回答道，对于非对称加密算法体系，他只了解基本原理和RSA算法原理，其他东西少得可怜。

莫得办法，知乎大佬们经常去美国，B站兄弟到处打卡留恋，贴吧老哥一天到晚折腾狗头怎么闻经验，纯数和密码学领域等生僻冷门知识，讲解的着实不多。

而应用于公钥加密算法的数学原理，除了一个RSA算法，就没别的了。

“大素数的分解作为底层算法是可行的，安全性高，基本不会被破解，但存在相应的缺陷，那是计算量非常大，导致加密和解密操作时间极大程度增加，以大素数分解的密钥长度增加一倍，公钥加密时间大致要增加四倍，私钥解密为八倍—十倍左右，时效性无法满足需求。”

对高度注重通信效率的军事领域而言，大素数分解算法，完全无法接受。

还有，如果要动用非对称加密算法体系的话，对通信部门人员的素质要求更高，尤其是数学水平，素数判别和大数分解，绝不是普通人能够做到的，最低要求都得是大学毕业的算学生水准。

而全国又有多少大学毕业的算学生？

想要运用大素数分解，人力很能办到，必须运用机器的力量，一种类似恩尼格玛机的特殊机器，辅助人力计算。

华罗庚听到余华给出的思路，陷入思索，仔细权衡一番，摇了摇头：“从理论上讲，大素数分解特别适合这套公钥加密机制，但从实际出发，两者并不匹配，除非有一种类似恩尼格码机的特殊机器，协助人力计算，或者进行自我运算，生成公私钥和私钥解密，要不然，很难得到有效应用。”

时效性。

这是大素数分解的数学原理，存在的严重问题。

从数学机制上讲，大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合，两个素数越大，安全性越高。

问题在于，素数越大，计算难度也在随之提升。