第4章 毛骨悚然的“波动率微笑”（第3 / 5页）

1981年，他们组建了利兰·奥布莱恩·鲁宾斯坦合伙有限公司（Leland O'Brien Rubinstein Associates Inc.，LOR）。1984年，他们的业务量开始猛增。1982年，芝加哥商业交易所开始交易与标准普尔500指数挂钩的期货合约，使LOR的业务再上一层楼。LOR的金融奇才们可以通过卖空标准普尔指数期货来复制他们的投资组合保险。如果股价下跌了，他们可以多卖空几份期货合约。这一交易容易、简单，又有赚头。

10月19日，星期一早晨，纽约的投资者在开盘之前就早已做好了出击的准备。在风城<a id="w1"></a><a href="#m1">^[1]</a>，芝加哥商业交易所股指期货交易厅安静得令人窒息，交易员们都在静待开盘。所有的眼睛都盯着芝加哥的“影子市场”，这里的期货走势是实际走势的先行指标。芝加哥开盘后几秒钟——距离纽约开盘时间15分钟之前，标准普尔500指数期货下跌了14点，这预示着道琼斯工业指数将下跌70点。

量化模型的批评者纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）在他的数本书中均指出，相信市场运动呈现随机游走的投资者都是“随机致富的傻瓜”（fooled by randomness，这也是他其中一本书的标题）。塔勒布将市场以及生活中出现的出人意料的极端事件称为“黑天鹅”，这一称呼源自西方人长期坚信不疑的观念：天鹅都是白的，直到有水手在澳大利亚看见了黑色的天鹅，才打破了这一观念。塔勒布认为，世界上的黑天鹅事件要远远多于人们所认为的，而基于历史趋势和随机游走期望的模型注定给使用者带来毁灭性的打击。

市场上满是阴郁之气。交易员们谈论着股市和期市中由神秘的计算机辅助交易所触发的连环下跌。10月16日周五收盘时，美国证券交易所（American Stock Exchange）的一位股指期权交易员失声叫道：“世界末日来了！”

曼德尔布罗特的理论被金融工程师束之高阁，因为他们不愿意处理其中暗含的混乱、混沌的世界。但混乱和混沌就像挥之不去的噩梦，永远萦绕在他们心头，而且时不时地发作一次，掀起黑色星期一般的波动狂潮。而当市场恢复平静后，金融工程师总是再一次将它束之高阁，如此周而复始，百试不爽。

太多了！到10月中旬，市场已露出疲惫之态，在短短两个月内下跌了15%。雷曼兄弟公司的大宗交易部出现了一只金属箭，上面写着“快上救生艇吧”。

曼德尔布罗特的论文迅速在学术圈流传。1963年下半年的一天，他接到了麻省理工学院金融学教授保罗·库特纳（Paul Cootner）的电话。库特纳正在编辑一部关于市场运行的最新的数学研究论文集——其中就包括了巴舍利耶关于布朗运动的论文，他希望把曼德尔布罗特的论文也收进去。他将这本书命名为《股票市场价格的随机性质》，也就是索普在20世纪60年代探索权证价格公式时读的那本书。

在纽波特海滩，索普的团队也乱作一团。周一，索普沮丧地看着市场跌入深渊。当他心急火燎地吃完午饭时，股市已经跌掉了23%。股市收盘了，而索普的心在滴血。但他马上指出，市场瘫痪的罪魁祸首就是投资组合保险。

在这本书中，库特纳对曼德尔布罗特的论文提出了长达5页的猛烈批评。曼德尔布罗特“没有许给我们一个乌托邦，许给我们的只有鲜血、汗水、辛劳和眼泪”。莱维公式的狂野混乱和价格的突发性跳动是不可能产生什么齐整的结果的，结果注定是混沌的。只有几位经济学家稍稍浏览了一下曼德尔布罗特的分析，随即便将它束之高阁了。有些人说，曼德尔布罗特的观点太悲观了；其他人则觉得他所使用的方法不恰当，不能预测价格行为，就好像某人试图预测墨西哥跳豆的跳动方向一样。批评者说，曼德尔布罗特的结论也许在价格运动比较诡异的时候会短时间有效，但从长期来看，价格的运行还是遵照更加有序的布朗运动。如果考察一下股票市场的长期趋势，便会发现整体市场的价格确实倾向于沿着规则的模式运动（如图4—2所示）。

在电子交易时代，全球各个市场之间盘根错节，牵一发而动全身。周一晚，股灾向蛇毒一样蔓延到了全世界，席卷东京、香港、巴黎、苏黎世、伦敦，最后又回到纽约。周二早晨，悲剧继续上演，股市将沿着周一的脚步继续下滑。道琼斯工业指数开盘便下跌30点，股票、期权和期货的交易冻结了。市场完全瘫痪。

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极端波动性总是时不时地出现。在黑色星期一过去10年之后，由好几位金融天才组成的对冲基金——长期资本管理公司（Long-Term Capital Management，LTCM）在曼德尔布罗特的狂野市场中折戟沉沙。1998年夏天，长期资本管理公司在数周之内损失几十亿美元，几乎动摇了全球金融市场，最后由美联储主席艾伦·格林斯潘组织紧急援助才把火给扑灭了。长期资本管理公司的交易全都基于成熟的计算机模型和风险管理策略，采用了极高的财务杠杆。当市场运动呈现出那些模型无法预测到的情形时，高杠杆使得该基金的资本在瞬间蒸发殆尽。

1987年上半年以来，道琼斯工业指数涨势如虹，到8月下旬，已经上涨超过40%。里根革命恢复了美国人民的信心。通货膨胀在消退，也许再也不会回来了。日本投资者正在用手里的日元支持着美国市场；新时代的美国人发现了水晶球的神奇功效；新任美联储主席风华正茂；纽约大都会队（New York Mets）刚刚上演了灰姑娘奇迹，在年轻击球手达里尔·斯特罗贝里（Darryl Strawberry）和投手德怀特·古登（Dwight Gooden）的率领下夺取了棒球联赛冠军。那么，哪里会出问题呢？

长期资本管理公司的合伙人迈伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿及其交易员不厌其烦地辩解说，只要他们能够撑过足够长的时间，他们最后是可以以盈利收场的。这个思路看起来不错，但现实要简单得多：长期资本管理公司赌上了全部身家，然后输掉了赌局。

到1987年秋，LOR的投资组合保险保护了机构投资者手中500亿美元的资产，其中大多是养老基金。LOR的模仿者也开始蜂拥出现，投资组合保险总额约达1000亿美元。

黑色星期一在市场结构的每一处都留下了不可磨灭的印记。股灾过后不久，期权交易员开始注意到，股票期权价格图表上出现了一种奇怪的模式。与平价看跌期权相比，深度价外的看跌期权（相当于对股价大幅下跌下注）的价格高得离谱。这些期权的价格图表显示出弯曲的扭结，然而根据流行的观点，这种情况是不应该出现的。交易员们很快将这种现象称为“波动率微笑”（volatility smile）。这是黑色星期一的惨痛记忆在市场价格企稳水平发出的令人毛骨悚然的冷笑。

10月19日，交易时段的最后75分钟，跌势达到了最高潮。投资组合保险商将期货越压越低，接踵而至的是来自美国各地经纪商的卖出指令。道琼斯工业指数完全崩溃了，一下子跌去300点，是此前单日最大跌幅的3倍，放到今天，相当于下跌1500点。截至收盘，道琼斯工业指数报1738.74点，全日下跌508点。

费希尔·布莱克在他位于纽约的高盛银行办公室里目睹了股市灾难的发生，当时他在高盛负责量化投资策略。高盛的交易员罗伯特·琼斯（Robert Jones）冲进布莱克的办公室，向他报告市场的惨状：“我以市价单卖出，但根本没办法成交。”市场下跌犹如洪水泛滥，根本不存在像样的反弹可以使指令成交。“啊，真的吗？”布莱克愉快地击了击掌，“这是在创造历史啊！”

图4—2 道琼斯工业指数（1994—2007）

在接下来的15分钟里，也就是纽约证券交易所开盘之前的那段时间，股指期货上积聚了沉重的卖压，几乎全部来自投资组合保险公司。股指期货的大跌给了另一群交易员一个信号，这群人就是指数套利者（index arbitrageur）。纽约开盘后，汹涌的卖单如排山倒海般而来。随着股市暴跌，投资组合保险者就必须进一步卖出期货，于是，争相卖出的反馈回路就形成了。套利者争先恐后地抢着成交，但仍旧兵败如山倒：股指期货和股票都在下跌。市场乱成了一锅粥。

曼德尔布罗特也同意，从长期来看，均衡总是主流。但问题并不在这里。市场可以在短期内呈现狂野的变化，对于高杠杆、高仓位的投资者而言，这样的变化足以造成巨大的损失，使他们一蹶不振。