第4章 毛骨悚然的“波动率微笑”（第4 / 5页）

黑色星期一造成的后果还不止这些。它不仅在布莱克—斯科尔斯公式上戳了一个洞，还动摇了整个量化革命所依据的理论基础。股票并不是像布朗运动和随机游走理论预测的那样做着微小的增量运动，而是向墨西哥跳豆一样上蹿下跳。投资者并不像量化理论假设的那样理性，而是一群惊弓之鸟。

1976年9月11日夜，35岁的加州大学伯克利分校教授海恩·利兰（Hayne Leland）辗转难眠。他刚从法国回来，美元贬值使得这趟法国之行多破费了不少。在美国，滞涨正在肆虐，经济和股市遭到严重打击。加州州长罗纳德·里根表示要削减利兰等学者的薪资。他十分担心，父辈的奢华美式生活可能再也享受不到了。

更严重的是，股市灾难的罪魁祸首——投资组合保险正是宽客一手打造的产品。投资组合保险的初衷是保护投资者免受巨额损失，到头来却给投资者造成了意欲避免的损失。

1987年10月19日“黑色星期一”背后的关键因素可以追溯到十多年前一位不安分的金融学教授的不眠之夜。那个夜晚诞生了一项金融工程新技术，即所谓资产组合保险。资产组合保险基于布莱克—斯科尔斯公式，它扰乱了股市的内在运行机制，最终铸成了史上最剧烈的单日暴跌。

并非所有人都在黑色星期一遭遇了毁灭性打击。普林斯顿-纽波特合伙公司在索普的英明领导下只损失了几百万美元。在灾难过去之后，索普那如同热追踪导弹一样扫描市场情况的模型，让他发现了很多交易良机。普林斯顿-纽波特基金当月毫发无伤。1987年全年盈利27%，而标准普尔500指数只上涨了5%。

波动率微笑与有序世界中“无套利”的性质相悖。布莱克—斯科尔斯公式和现代投资组合理论都表明，波动率微笑是不可能存在的，因为一旦出现，交易员就可以通过卖出这些深度价外的看跌期权获得丰厚的利润。

在接下来的几年中，利兰与一个由马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）和约翰·奥布莱恩（John O'Brien）等人组成的金融工程师团队创造了一种面向整个股票组合的保险，他们所依据的便是布莱克—斯科尔斯公式。

如果看跌期权对其所包含的风险（根据布莱克—斯科尔斯公式计算而得到）要价过高，聪明的交易员就会迅速地大量卖出，于是这些期权的价格就会跌落，最终回到应有水平。但奇怪的是，交易员们并没有这么做。他们担心类似黑色星期一的灾难会再次来袭，将他们打倒在地。他们战战兢兢，不敢越雷池半步。直到今天，波动率微笑还存在着。

利兰意识到，其兄长所说的其实就是以整个股票组合为标的的看跌期权。他坐到桌子跟前，开始根据自己的想法草算结果。如果整个股票组合的下跌风险可以被量化，而且所买的保险可以将其完全覆盖，那么风险就算无法完全消除，也可以被控制和管理。于是，投资组合保险就这样诞生了。躁动不安的教授们再也不用睡不着觉了。

波动率微笑令华尔街的宽客们百思不得其解。它不但将他们精心构建的对冲策略冲得七零八落，而且也令基本理论受到了质疑。

时间定格在早晨7点17分，而芝加哥商业交易所货币市场的开盘时间是7点20分。人们或许不知道，金融市场曾经距离全面崩溃如此之近，就差3分钟。

索普成功地在股市最凶险的下跌巨浪中毫发无伤，表面看起来一切顺利，而就在此时，出其不意的灾难降临在普林斯顿-纽波特身上。爱德华·索普的“黑天鹅”出现了。

几分钟后，施梅尔策对梅拉梅德说：“搞定了。汤姆说没问题。你们可以获得想要的资金。”

1987年12月中旬，一队面包车驶入宁静的普林斯顿，停在一幢普通办公楼前。一队身穿防弹衣、全副武装的美国联邦警察跳下车来，冲入位于一家哈根达斯冷饮店楼上的普林斯顿-纽波特合伙公司的办公室。

经过一阵紧张的沉默，施梅尔策说：“等一下，梅拉梅德。汤姆·西奥博尔德（Tom Theobald）来了。”西奥博尔德是大陆银行的总裁。

设想我手中握有IBM股票，成本价是50美元。我很担心股价下跌，因此，我可以用3美元的价格买入看跌期权，这样当IBM股票下跌到45美元的时候我也不会有多少损失（该期权允许我以50美元的价格将股票脱手）。这和我以3美元的保费买股价下跌险本质上是一样的。

伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman）是老牌金融工程师，曾在高盛与费希尔·布莱克共过事，在《宽客人生》（<i>My Life as a Quant</i>）中他写道：

利兰对布莱克—斯科尔斯公式很熟悉，他也知道期权的作用和保险很相似。一份看跌期权在股价下跌时起作用，相当于一份股价保险单。他一步一步地深入思考：

我意识到，波动率微笑的存在与20年前布莱克和斯科尔斯创造的期权理论完全相悖，而且，如果布莱克—斯科尔斯公式是错误的，那就不可能预测期权价格对标的指数的敏感性是多少……因此，波动率微笑相当于在期权交易的防洪堤上戳出了一个深深的小洞。

在直面血淋淋的现实的时候，利兰想起他与兄长约翰的一段对话，约翰在旧金山的一家投资管理公司工作。1973年，股市正处在大底部，养老基金因纷纷出逃而错过了随后的反弹。“要是有保险的话，”约翰说道，“这些基金就会被吸引回市场里了。”