第三章 零和三人博弈——“三分天下”还是合作“双赢”（第2 / 6页）
在对一般情形的博弈进行讨论之前，我们需要将之前建立的限制条件去除，即在那些相对简单的大多数博弈中，任何一种形式的合伙都能够从对手那里获得一个单位的收益；博弈的规则规定，所获得这一个单位的收益必须平均分配给合伙人。现在，我们考虑这种情况的博弈：凡是建立合伙关系的局中人可以获得同等数额的收益，但是博弈的规则中包含了另外一种分配方法。
由此看来，在零和三人博弈的赛局中，这种博弈中比较有策略意义的地方就是其中的两个局中人建立的合伙的可能性。需要注意的是，这里所提到的合伙并不是双方约定好互相选择对方的号码而形成博弈规则上的偶合。
由此可见，当我们假设有这样一个完美理论存在时，就能帮助我们更加直观地去探究博弈的局中人的策略被对手发现的情况，而且只有当我们将两个博弈赛局T1和T2联系起来，即局中人1的策略被发现，或者局中人2的策略被发现时，才能够展现出一个完美的理论。
由于博弈规则是完全对称的，所以必须在相同的基础上考虑到博弈中的局中人之间可能出现的三种合伙的可能性，按照博弈的规则来看，假设三个局中人之间只形成了一个合伙，那么这两个建立联盟的合伙（即局中人，1、2之间，1、3之间，或者2、3之间）的局中人，将从第三个局中人那里获得一个单位的收益，即两个合伙的局中人每人获得半个单位的收益。
为何说若是局中人不遵守这套理论就是一种不聪明的做法呢？在现阶段来看，我们已经假定了这套理论的存在，而且理论是完全可信的。通过我们最后的分析和研究来看，找到这样一套理论并非不可能，我们会探究出一套完美的理论，在这个理论中包含着以下事实：博弈赛局的局中人的策略能够被对手发现，但是这套理论会给予他不同的暗示，帮助他对自己的行为做出调整，目的在于不让他有所损失。
至于最终会在博弈中形成这三种合伙的可能性中的哪一种，并不是我们的理论所要探究的问题。此时，我们只能说，若是在零和三人博弈的赛局中，没有形成合伙这种现象是让人觉得不可思议的。关于他们之间究竟会出现何种合伙情况，还需要寻找甚至建立一些我们在现阶段并未分析的因素。
事实上，博弈赛局中的局中人会由于默契而必然发生合伙行为，那么便会导致局中人的行为变成不对称的。在零和三人博弈的赛局中，其中的两个局中人可能会形成一个合伙，那么这就意味着三个局中人中必有一个局中人会被孤立在合伙之外。但是，我们必须再次强调博弈的规则是绝对公平的，也可以理解为它是对称的，但是这就会出现另一种现象，即博弈赛局中的局中人所做出的行为是不公平的。
为此，需要建立一个零和三人博弈的模型，其中最主要的影响因素是找到其中合伙的可能，即合伙是博弈赛局中，所有局中人之间会建立何种关系的可猜想的目标。
在零和二人博弈的赛局中，并不会出现上面的这种不对称的情况。简单说，在零和二人博弈的过程中，假设博弈的规则是对称的，那么两个局中人在博弈中将会获得同样的数值，即博弈的结果是0，而且参与博弈的两个局中人都有较为良好的选择策略。这就意味着，我们无法认定他们的行为是不同的，同样也无法认定他们进行到最后的博弈结果有何不同。
简单说，若要研究零和三人博弈，需要我们把研究的重心放在其中一个局中人在博弈赛局中所有可能出现的情况上，一方面他有可能与其他的局中人建立合作关系，另一方面他有可能与其他的局中人对立。换言之，我们需要将研究的注意力放在其中一个局中人可能做出的所有策略上。我们对其进行合伙的可能性简单进行分析和研究，即其中的一个局中人会选择另外两人中的哪一个人建立合作，或者联手攻击其中的哪个局中人。
但是当博弈赛局中出现了三个局中人时，便会出现合伙这种现象，甚至因为局中人的合伙出现勒索现象。在我们进行零和三人博弈的过程中，即有三个局中人的情况下，之所以会出现勒索现象，主要是因为博弈赛局中的两个局中人建立了合伙关系，而这种联盟中的人数小于全部赛局的局中人数，并大于全部局中人总数的一半。而且，这种现象并不会随着赛局中局中人数目的增加而发生改变。
我们试着假想一下，在零和二人博弈中，已经存在一套相对完全的理论，它明确指出博弈中的局中人应该做什么，同时这套理论是完全可信的。若是两个参与赛局的局中人清楚地了解这套理论，这就表示其中的一个局中人必须提前设想自己的策略选择早就被对手发现了。由于对手清楚地知道这套理论，也知道假设局中人不遵守这套理论，是一种非常不聪明的做法。
对称的对立面——不对称分配
若我们用这一种形式，极有可能会给我们假想中的理论造成一些局限：一方面，我们是用一种方法发现并且确定了理论；另一方面，研究到最后丝毫没有任何一种可能性。后者告诉我们，想要找到一个没有矛盾，同时还属于假设中的类型的理论是不存在的。
通过前面的几节描述，我们已经将简单博弈的例子讨论穷尽了。接下来我们需要讨论的是，能够证明博弈最纯粹、最孤立的形式的一些性质和特征的情况。在前面的证明中，我们已经使用了很多极端、特殊的假设完成了验证，接下来，我们将对一般情况进行研究。
在进行这种研究时，我们完全可以采用间接的论证方法，帮助我们建立完美的理论。我们可以假设，已经拥有一个完美的理论，这间接说明我们在目前并没有这样的理论，倘若确实有这样的理论，但是我们不能对其进行想象。但是，我们可以尝试从这个设想的理论中找到一些推论，进而得出某些结论，以此间接说明假想的理论存在某些细节上的问题。
是否建立合作？——“默契”攻击“第三者”
当然，在现在社会习以为常的形式下，这种现象是比较常见又重要的博弈特征。这种情形还经常出现在攻击这些社会组织中的某个论点时，而且绝大部分的批评是针对自由放任的假象秩序。这种论点大概是这样的：即使博弈规则是具有对称性的，即绝对的、正式的，也无法高效地保证所有的参与者在应用这些博弈规则时是公正的、对称的。实际上，这里提到的无法高效保证所涉及的问题还是较少，因为参与博弈的成员总是会用某种不对称的方式实现合伙。
我们不难发现，在不使用概率的基础上，就可以建立一个比较完美的理论，而且还是严格建立起来的。当我们发现理论后，会采用直接论证的方式对其进行证明。由于我们在前面所提到的方法都是间接论证法，即给出必要的条件就能得出结果。在这种情况下，有可能会得出不合理的结果（或者称为归谬论证），甚至还会出现将所有的可能性局限到只剩一种的局面，假设出现了后者，依然有必要证明剩下的那种可能性是完美的。
若是能够建立关于博弈赛局中局中人合伙的某种理论，便能了解上面所提到的传统意义上对这种规则的批评。这里必须强调这种比较典型、常见的“社会”现象其实更多的是出现在三个及以上的博弈中。
这里所提出的完美理论，其实是仅在我们目前条件下的理论，我们并不能十分确定这个理论一定会被发现，若是被探究出来了，按照我们现在所拥有的条件并不能满足，此时我们需要为了此理论寻找其他的基础。早在前面的讨论中，即策略都是纯策略里，便确定了我们能够将这种理论调和到怎样的程度。